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数学家希尔伯特在《几何基础》中提出了从公理化走向机械化的数学构想。
知识科普:
戴维·希尔伯特,又译大卫·希尔伯特,(David Hilbert,1862年1月23日~1943年2月14日),德国著名数学家,是20世纪最伟大的数学家之一,被后人称为“数学世界的亚历山大”。 他对数学的贡献是巨大的和多方面的,研究领域涉及代数不变式,代数数域,几何基础,变分法,积分方程,无穷维空间,物理学和数学基础等。他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作,且由此推动形成了“数学公理化学派”,可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。?
1900年8月8日,在巴黎第二届国际数学家大会上,希尔伯特提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的至高点。对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展,在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜,希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”,他是天才中的天才。
包含分类思想,集合思想,数形结合思想,符号表示思想,对称思想,对应思想,有限与无限思想等。包含归纳思想,演绎思想,公理化思想,转化思想,类比思想,逐步逼近思想,代换思想,特殊一般思想等。包含简化思想,量化思想,函数思想,方程思想,优化思想,随机思想,抽样统计思想等。
数学的基本思想有以下三方面:
1、数学抽象思想
包含分类思想,集合思想,数形结合思想,符号表示思想,对称思想,对应思想,有限与无限思想等。
2、数学推理思想
包含归纳思想,演绎思想,公理化思想,转化思想,类比思想,逐步逼近思想,代换思想,特殊一般思想等。
3、数学建模思想
包含简化思想,量化思想,函数思想,方程思想,优化思想,随机思想,抽样统计思想等。
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